بررسی نظریه پری داینامیک در مسائل الاستودینامیک

در مسائلی که در آن جسم دچار ترک شده یا بطور کلی خرد می شود، بدلیل پیچیدگی بالای معادلات، نیاز به سرعت رشد ترک ها، راستای آن ها و موارد دیگر استفاده از روش های موجود را تقریباً ناممکن می کند. برای بهبود این موقعیت یک نظریه در مکانیک جامدات پیشنهاد شد که نیازی به مشتقات مکانی برای ارزیابی در یک جسم نداشت. این نظریه که نظریه پری داینامیک نام گرفت معادلات انتگرالی را جایگزین معادلات پاره ای کرد. پژوهش حاضر نشان می دهد که نظریه پری داینامیک یک روش مناسب برای فرمول بندی اجسام و بخصوص مدل سازی اجسام ترد در مسائل الاستیسیته و الاستودینامیک و همچنین مسائل مربوط به برخورد اجسام بوده و می تواند با هزینه محاسباتی کمتر نسبت به دیگر روش های موجود مانند sph و emu به مدل سازی این فرایندها بپردازد. همانند هر نظریه علمی جدید بررسی صحت این روش یک فرایند زمان بر است. بنابراین انگیزه اصلی در بسیاری از مطالعات نشان دادن سازگاری کامل معادلات پری داینامیک با ساختار ابتدایی تحلیل های المان محدود (fea) بوده که در چارچوب fea ، ارتباط این روش با مدل های المان محدود کلاسیک ممکن می باشد. بطور کلی می توان گفت در کلیه مسائل همراه با تغییر شکل های زیاد، روش مذکور با دقت خوبی در مقایسه با نتایج تجربی و تحلیلی موجود رفتار مواد را پیش بینی می کند. در این تحقیق با مطالعه پری داینامیک و بررسی نتایج حاصل از اعمال روش های محاسباتی به آن صحت این نظریه را برای چند مسأله مختلف در الاستیسیته و الاستودینامیک بررسی نمودیم. این مسائل عبارتند از: مسأله برخورد گلوله آلومینیومی به اجسام ترد انتشار موج یک بعدی در میله محدود ناشی از بار ضربه ای انتشار موج یک بعدی داخل میله ها ناشی از برخورد آن ها به یکدیگر انتشار موج دوبعدی (لمب) بررسی انتشار موج در مواد fgm در فصل اول این رساله معرفی مختصری از نظریه پری داینامیک ارائه شده و فرمول بندی اساسی موضوع بیان شده است. در ادامه به معرفی دو ماده کاربردی مورد استفاده در نظریه پری داینامیک پرداخته شده و انتهای فصل به بررسی فرمول بندی انتشار موج طولی در این نظریه اختصاص داده شده است. فصل دوم به مرور مقالات ارائه شده برای این نظریه می پردازد. در فصل سوم نرم افزار lammps معرفی و شیوه پیاده سازی نظریه پری داینامیک در این نرم افزار بررسی شده است. نتایج عددی بدست آمده از این پژوهش در تحلیل انتشار موج برای میله های یک بعدی، مواد fgm ، انتشار موج دوبعدی و برخورد با سرعت های بالا به همراه جزئیات آن در فصل چهارم مورد بررسی قرار گرفته است.